Titik, Garis, Bidang dan Ruang

POINMATH - Dalam struktur geometri dan matematika pada umumnya terdapat istilah-istilah yang telah disepakati dan menjadi pedoman dalam mempelajari geometri, matematika, atau cabang matematika lain. Istilah-istilah tersebut adalah: 1. Unsur-unsur yang tidak didefinisikan; 2. Unsur-unsur yang didefinisikan; 3. Aksioma/postulat; 4. Teorema/dalil/rumus.

Unsur yang tidak didefinisikan atau pengertian pangkal ialah konsep primitif yang mudah dipahami dan sulit dibuatkan definisinya seperti: titik, garis, bidang, dan ruang.

Titik

Dalam geometri, titik merupakan konsep abstrak yang tidak berwujud/tidak berbentuk, tidak mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, atau tidak mempunyai panjang, lebar, atau tinggi. Titik hanya ada dalam benak orang yang memikirkannya.

Untuk melukiskan atau menggambarkan titik kita memerlukan simbol atau model. Gambar simbol atau model untuk titik digunakan noktah seprti di bawah ini.

Simbol atu model dari Titik

Simbol dari sebuah titik biasanya diberi nama. Pemberian nama untuk sebuah titik umumnya menggunakan huruf kapital yang diletakkan dekat titik tersebut, seperti gambar dibawah ini disebut titik A, titik G dan titik Z.

Pemberian nama sebuah Titik

Menggambar sebuah titik dapat menggunakan ujung alat tulis seperti kapur, pensil, pulpen, dan spidol yang ditekan pada bidang tulis atau permukaan kertas atau papan tulis.

Garis 

Garis merupakan ide atau gagasan abstrak yang bentuknya lurus, memanjang kedua arah, tidak terbatas atau tidak bertitik akhir, dan tidak tebal. 

Menggambar model garis dapat dilakukan dengan membuat goresan alat tulis. Berikut contoh model garis yang diberi tanda anak panah pada kedua ujungnya yang menandakan bahwa garis tersebut memanjang kedua arah tidak mempunyai titik akhir.

Model garis dengan dua anak panah kedua arah

Pemberian nama sebuah garis dapat dilakukan dengan menggunakan dua cara, yaitu:

1. Menggunakan sebuah huruf kecil pada salah satu ujung garis.
2. Menggunakan dua huruf besar yang diletakkan pada dua titik pada garis tersebut.

Perhatikan contoh penamaan pada sebuah garis.

Penamaan model garis

Pada gambar sebelah kiri di atas, merupakan contoh pemberian nama garis dengan cara satu (Garis p) dan gambar sebelah kanan merupakan contoh pemberian nama garis dengan cara dua (Garis GH)

Bidang

Bidang juga merupakan unsur geometri yang termasuk kedalam unsur yang tidak  didefinisikan. Bidang diartikan sebagai permukaan yang rata, meluas ke segalah arah dengan tidak terbatas. Bidang juga termasuk kedalam bangun dua dimesin karena memiliki unsur panjang dan lebar.

Model bidang dapat digambarkan oleh bagian dari benda seperti mousepad, permukaan kaca. Dibawah ini merupakan contoh dari model sebuah bidang.

Model sebuah bidang

Pemberian nama sebuah bidang dapat menggunakan sebuah huruf kecil / huruf Yunani atau menggunakan huruf besar pada tiap titik sudut. Berikut gambar contoh cara memberi nama sebuah bidang.

Contoh penamaan model Bidang

Pada gambar sebelah kiri merupakan contoh pemberian nama bidang menggunakan huruf Yunani (Bidang α) dan gambar sebelah kanan merupakan contoh pemberian nama bidang dengan menggunakan huruf besar (Bidang ABCD)

Ruang

Ruang juga merupakan unsur geometri yang tidak dapat didefinisikan. Ruang diartikan sebagai unsur geometri yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi atau Ruang disebut juga sebagai bangun tiga dimensi karena memiliki ketiga unsur tadi.

Contoh model ruang sebagai bangun ruang tiga dimensi yaitu balok, prisma dan sebagainya.

Model Bangun Ruang Prisma segi enam

Gambar diatar merupakan contoh model Bangun ruang Pisma segi enam dengan bidang alas yang diberi nama Bidang ABCDEF. Prisma diatas penulis buat dengan menggunakan aplikasi Geogebra, artikel selanjutnya penulis akan menulis tentang cara membuat bangun ruang prisma dengan menggunakan aplikasi Geogebra. 

Demikian pembahasan mengenai Titik, Garis, Bidang dan Ruang diblog POINMATH, semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Bila ada masukan maupun kritik, pembaca dapat menyampaikannya didalam komentar maupun dihalaman Contact pada blog ini. Terimakasih.